고양이가 모서리에 자꾸 입가를 비빔

안녕하세요
영상처럼 고양이가 문 모서리, 서랍 모서리, 사료봉투 모서리에 자꾸 입가 (송곳니 부위 ~ 턱)를 계속 비벼요.
가끔은 제 손가락을 입가에 대고 비빕니다. 비빌때 피부만 비비는게 아니라 가끔은 송곳니가 보일정도로 세게 미는거 같아요.

집근처 동물병원에서 전체검진 했을때 이상있는 건 아니고 고양이 특성 같다고 하셨는데, 제가 느끼기엔 피부병 있나 싶기고 하고 걱정돼서요 ㅠㅠ

간지러워서 이러는 걸까요 ? 턱에 블랙헤드가 있긴 한데, 패드 사서 닦아주려고 하니 진짜 대난리를 쳐서 (물고 할퀴고 도망치고 패드만 들면 원수 만난듯이 …) 일주일에 한번정도밖에 못하고 있습니다 ㅠㅠ 양치는 엄두도 못내구요 …

그리고 기침소리가 이상한데, 폐렴이나 천식일까봐 걱정돼요. 동일하게 집근처 동물병원에서 정상이라고 했는데 기침이 잦아져서요 …

다른 병원에 가서 다시 검사를 해봐야할까요 ? 산에서 구조한 고양이라 지금 같이 산지 4개월 정도 됐고, 구조당일 병원에서 검사시 6-8개월 고양이로 추정된다고 했어요.

(1) 비비고 있는 모습에서 피부질환이 의심되나요 ?
(2) 병원마다 기관지 검사 결과가 다를 수 있나요 ? 어떤 검사를 추가로 더 해야할까요 ?