고양이 눈물색

먼치킨 고양이를 입양한지 일주일 정도 되었습니다.
입양 당시에 눈물이 많아서 자주 세정제로 닦아줘야한다고 설명을 들어서 하루에 2-3(최대) 거즈에 묻혀서 닦아줬는데요.

눈물이 워낙 많기도 한데 닦아도 닦아도 사진과 같은 색으로 나오는데 이 갈색 느낌의 눈물이 문제가 있는거 아닐까요? 갈색같기도 붉은색 같기도 해서 피인가.. 걱정이 되네요.. (털에 착색되면 갈색으로 된다는걸 검색해보긴 했는데, 털이 마르기도 전에 축축한 느낌일 때 닦앗는데도 색이 갈색빛이라 이게 맞나 싶어서 문의 남깁니다.)

눈물이 하루에 3번 정도를 닦아도 계속 나면 병원에 가보는게 맞을까요? 눈꼽이 끼거나 찐득하거나 하진 않아요.