고양이의 대변 장소와 먹이퍼즐

안녕하세요 1살령 미뉴에트(나폴레옹)고양이를 키우고 있습니다
고양이 화장실을 안쪽 방 베란다에 하나
그리고 드레스룸에 하나
이렇게 총 2개가 있습니다
베란다에 화장실이 있음에도 타일바닥에
응아를 해서 바닥 전체를 다 카페트를 깔았는데
그러고 나서는 화장실 안에서 잘 쌌습니다
그런데 얼마 전부터 현관 바닥에 (마찬가지로 타일바닥) 또 배변을 하더라고요... 그런데 또 어쩔 땐 화장실에 잘 쌀 때도 있습니다.
항상 화장실을 청결하게 해주려고 자주 비워주고
모래도 꽤 두툼하게 올려줬어요.
카사바 모래만 사용하면 잘 안쓰길래 벤토나이트 모래도 함께 섞어주고요ㅠ
화장실 두 군데 다 오줌은 잘 싸는데..
유난히 대변만 타일바닥을 선호하네요...
이유와 해결 방법이 참 궁금합니다....

그리고 먹이퍼즐이 중요하다해서
캣잇 먹이퍼즐을 사서 간식도 넣어주고 했는데
도통 관심이 없고 제가 간식 넣어주며 이리와 해서 와도 아주 잠깐 앞에 있는 것만 슬쩍 먹고는
가만히 앉아있기만 하더라구요..
놔두면 먹을까해서 놔둬도 소용없구..
아예 꺼내먹을 생각을 안해요..
사료를 먹이퍼즐에 넣어서 제공해야 할까요?
배가 고프면 알아서 꺼내 먹나요??
워낙 둔한 아이라... 활동량도 매우 적습니다..
어떻게 해야 할지 ㅠㅠ 도움을 주세요!!